接頭辞【語源】  in- , im-

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instinct
(DUO 396-83)  in- 中を + stinct  刺激する → 中を刺激する衝動 → 本能

  ↳  instinctive
(DUO 396-83)  in- 中を + stinct  刺激する + -ive (形容詞化) → 中を刺激する衝動のような → 本能的な

  ↳  instinctively
(DUO 396-83)  in- 中を + stinct  刺激する + -ive (形容詞化)+ -ly(副詞化) → 中を刺激する衝動のように → 本能的に

institute
(DUO 208-42) in-  中に、上に + stitute 立てる、設立する → 上に立てる → 上に構成する → …を設ける、…を制定する(動詞)/ 組織、学校(職業に直接関係のある専門的な分野を学ぶ学校)

 ↳    institution
(DUO 208-42) in-  中に 、上に + stitute 立てる、設立する + tion もの、こと (名詞化)→ 上に立てるもの → 上に構成するもの → 組織、協会、慣習、機関

 ↳    institutional
(DUO 208-42) in-  中に 、上に + stitute 立てる、設立する + tion もの、こと (名詞化)+ al のような(形容詞化) → 上に立てるもののような → 上に構成するもののような → 制度の、制度上の、協会の、慣習の

instruct
(DUO 1699-367) in-  中に + struct 建てる、築く → 中に築き上げる → やるべきことを中に築く → …に指示する、…を指導する

 ↳   instruction
(DUO 1699-367) in- 中に + struct 建てる、築く + -ion こと(名詞化)→ 中に築き上げること → やるべきことを中に築くこと → 指導、指示

insure
(DUO 225-45) in- 中へ、その状態にする + sure 安心な、確実な → 安心な状態にする → …に保険を掛ける

 ↳    insurance
(DUO 225-45) in- 中へ、その状態にする + sure 安心な、確実な + -ance もの、こと(名詞化)→ 安心な状態にすること → 保険

intend
(DUO 1328-283) in-  中に + tend 伸ばす → 中に伸ばす → 気持ちを中に伸ばす → 何かをやろうとする → 意図する、注意を向ける

  ↳   intention
(DUO 1328-283) in-  中に + tent 伸ばす + -ion(名詞化) → 中に伸ばすこと → 気持ちを中に伸ばすこと → 何かをやろうとすること → 意図

  ↳   intentional
(DUO 1328-283) in-  中に + tent 伸ばす + -ion(名詞化) + -al (形容詞化) → 中に伸ばすような → 気持ちを中に伸ばすような → 何かをやろうとするような → 意図的な

  ↳   intentionally
(DUO 1328-283) in-  中に + tent 伸ばす + -ion(名詞化) + -al (形容詞化)+ -ly(副詞化) → 中に伸ばして → 気持ちを中に伸ばして → 何かをやろうとして → 意図的に、わざと

intend と intense の違い

intend のコアイメージは、「中に伸ばす」であり、「気持ち」を心に伸ばすことで意識を強めるという意味合いとなっている。
一方で、紛らわしい intense のコアイメージは、語源自体が同じ「中に伸ばす」であるのだが、「ピンと張りつめた状態のものを中心に伸ばしていく緊張状態」を表しており、そこから生まれてくる「激しさ」や「強さ」にスポットが当てられていて、2つの単語は全く意味の違うものへと変化していった。
このような例は語源ではあるあるなので、ここは割り切って intense は「激しいンデとても覚えた方が良いでしょう。